این نرم افزار فارسی ب.م.م را به روش نردبانی به کمک دانش آموز محاسبه می کند بدون نیاز به نصب و کم حجم و مناسب BMM 

(I) Vocabulary                                                                               

A:Which one is different from the other.                            .

1.  school – mosque – classroom – computer .  (.........................)

2. kitchen – forest – living room – bathroom.   (.........................)

B:Fill in the blanks with the given words. One is extra.

What – comes up – today – notebooks – bicycle – eight – mountains – Miss – meet

3. Have these boys got a ......................... ? No, they have got a car.

4. .................. is it ? It’s a hen.

5. Valentina has got ......................... plates.

6. France has got rivers and ........................... .

7. Have you English ......................? Yes.

8. The sun ........................ at six o’clock in the morning.

9. Is ............................. Irani a doctor? Yes.

10. Isabel is a student. She’s got two ...................... and one ruler.

D: Match column A with column B. In column .

                      A                                                                             B

13. Are you .............................. ?                                            a) can climb

14. These are .........................................                                 b) a dress

15. Look out .....................................                                      c) about you

16. What.............................................                                    d) and I nurses

17. She’s got .....................................                                     e) umbrellas, too

18. A black bear ...............................                                     f) of the window

C: Use your own words.                                                            

11. Seven, nine, ....................... , thirteen.

12. Ali has got two sisters and one ........................ .

E: Choose the best answer.                                                        

19. This ........................... has got four doors.

a) fan           b) map                 c) car             d) pencil

20. Two and twelve is ...................... .

a) fourteen           b) fifteen              c) ten              d) three

21. Can you ......................... the cassette again, please?

a) speak            b) read                c) say              d) play

22. Linda and Jack are ........................... .

a) girls               b) teachers            c) boys            d) fishes

23. Is it a desk ? No, it’s a ................................ .

a) table            b) dentist                      c) nurse              d) doctor

24. This house has got six .................................. .

a) blackboards           b) windows                   c) jackets        d) balls

25. In the afternoon, we have got a long ......................... in the sun.

a) boat                b) pocket            c) office               d) shadow

(II) Grammar                                                                                                   

F: Make a plural sentence.                                                              

26. I am a teacher.

G: Fill in the blanks with the given words. One is extra.

What – How – Whose

27. ...................... picture is this? It’s  Mary’s .

28. ....................... are you? Just fine.

H: Put the following words in the right order.              

29. nurse – that – is – a – girl ?  

I:Look at the pictures and answer the questions 

30. Is it an ear ?

31. What are those ?

J: Make a question.                                                                               

32. ..........................................? No, we are students.

K: Change the following sentence with the given word.

33.You have got a ball. ( has )

L: Choose the best answer.                                    

34. Am I a teacher? No, .......................... .

a) you are                          b)  I am                          c)  you aren’t                    d) we aren’t

35. Is this a book? Yes, ....................... .

a) is it                          b) it is                            c)  this is                         d) it’s

36. That ......................... a bag.

a) has got                        b) are                              c) have got                      d) is

37. Is it a tiger ? No, it’s an .............................

a) zebra                   b) penguin                  c) elephants                d) orangutan 

36. ........................... fifty types of kangaroos in Australia.

a)  There’s                         b) There are                          c) There is                 d) Are there

37. I play football .......................  Fridays.

a) in                        b) on                           c) at                          d) to

38. Where’s Anali ? ........................ is in Japan.

a) She                     b) He                        c) They                       d) We

39. They’re ................................. .

a) a pen        b) one pen           c) two pens              d) pen

(III) Reading comprehension                                                                 

The three bears

There are three types of bears. They are koala bears, panda bears and polar bears. Koala bears are from Australia. They live in trees. Adult koala bears aren^’t very big. They are only 0.5 metres tall. Baby koala bears are very small. They are only two centimetres tall. Panda bears are from China. Adult panda bears are very big. They are 130 kilos. Baby panda bears aren^’t very big: only 1.5 kilos. They are black and white. Polar bears are from the Arctic. Baby polar bears aren^’t very big but adult polar bears are very strong.

M: Answer the questions.                                                          به سوالات پاسخ دهید.

40. Which bear does live in Australia ?

41. Where do polar bears live ?

N: Right or Wrong                                                                             

42. Panda bears are from Asia. (                 )

43. Baby koala bears are strong. (                 )

 O: Choose the best answer.                                          

44. ............................. are a hundred and thirty kilos.

a) Adult koala bears             b) Baby panda bears          

  c )Adult polar bears             d) Adult panda bears

(IV) Dialogue                                                                                     

P: Complete the following dialogue.                                                

A: Hello.

45. B: Hello, What’s your .................. ?

       B: Susan.

46.  A: I’m Kate. Are you ............... here ?

47.  B: Yes, It’s my first .................

(V) Pronunciation                                                                                                      تلفظ                

Q: Which word has a different sound ? ( Mark it) .      

48. chairs – cups – radios – walls .

49. buses – watches – boxes – apples .

R: Put the following words in the box.               

scarf –hand – arm           

(VI) Spelling                                                                                                               

S: Look at the pictures and complete the words.       

      53. or – ng –                                           54. sh – rt

T: There are 3 mistakes in the following sentences. Find them and write the correct form of them.

Hello, Good mroning . We have a bakset. Are they deskes ? Yes.

55. ............................. 56. ........................... 57. ...........................

صحیح غلط

عامل نفوذ سرما و كاهش دما در ناحیه كوهستانی وزش بادهای سرد آسیای شمالی و سیبری است

مهمترین محصول صادراتی كشاورزی ایران خرما است

کشت مهم ناحیه خزری برنج است .

بافتن قالی و قالیچه در نیمه شرقی ناحیه خزری رواج است  

بلند ترین قله جهان اورست نام دارد.

خط فرضی استوا زمین را به دو نیمكره شرقی و غربی تقسیم می كند

مهمترین محصول كشاورزی ناحیه معتدل خزری خرما است.                

نام دیگر آب و هوای نیمه بیابانی كوهپایه ای است.                               

كشور ما ایران از سززمین های بلند جنوب غربی آسیا است.                                                 

آاناتولی  بلند ترین فلات روی زمین است.                                                                            

خط فرضی كه زمین را به دو نیمكره ی شرقی و غربی تقسیم می كند نصف النهار مبدأ نام دارد

‌ارتفاع نقاط مختلف را نسبت به سطح آبهای بزرگ كره ی زمین اندازه گیری می كنند

تبت بلندترین فلات روی زمین است كه به آن لقب بام دنیا داده اند

به طور كلی در ناحیه بیابانی و نیمه بیابانی ، مقدار بارندگی كم و دوره گرما طولانی است

در ناحیه معتدل خزری شهرها در فاصله دوری از هم قرار دارند

مهم ترین عاملی كه بر آب و هوای ناحیه كوهستانی تأثیر می گذارد عامل دما است

بطور کلی مقدار بارش در ناحیه بیابانی زیاد است              

علت توسعه صنایع چوب و كاغذ در ناحیه ی خزری فراوانی جنگل است

مهمترین رود دامنه شمالی البرز سفید رود است

آلودگی هوا كمبود مسكن از مشكلات مهم شهرهای بزرگ می باشد.   ؟

در ناحیه معتدل خزری هر چه از غرب به شرق می رویم مقدار باران زیاد می شود

تنها رود مهم زاگرس خشك كارون است ؟  

نزدیكترین اقیانوس به ایران هند است ؟   

به هوای گرمی كه رطوبت آن زیاد با شد ((  شرجی ) ) می گویند

كندن بوته ها موجب تخریب خاك می شود.                                                        

نزدیكترین اقیانوس به ایران ، اقیانوس اطلس است .                                               

دین اسلام یكی از عوامل نزدیكی كشورهای خاورمیانه به یكدیگر است .       

جاخالی                  

به  زمینها یی كه در آن برنج كا شته می شود ................ می گویند .

 مهمترین عاملی که بر آب و هوای ناحیه کوهستانی اثرز می گذارد عامل ..................... است.

باد هایی که از جنوب و جنوب غربی به ایران می وزد ............................... هستند .

بزرگترین دریاچه جهان  .................... نام دارد

كشور ایران در قاره .................... واقع است .

خطی كه زمین را به دو قسمت مساوی نیمكره ی شمالی و جنوبی تقسیم می كند ..................نام دارد.

به طور كلی به مجموعه ی كشور های جنوب غربی آسیا و شمال شرقی آفریقا را در اصطلاح....................گویند

ارتفاع نقاط مختلف زمین را نسبت به....................... اندازه گیری می كنند

به هوای گرمی كه رطوبت آن زیاد باشد........................ گویند.

مهمترین محصول كشاورزی ناحیه پر باران خزری .............................است

ایران باتوجه به خط استوا در نیمكره ...........................قرار دارد

سرد ترین ناحیه آب وهوای ناحیه ................................ می باشد .

در ناحیه بیابانی و نیمه بیابانی رطوبت هوا ...................و گرما ..........................است .

دو عامل بارندگی در ناحیه خزری ....................و ............................ می باشد .

از شهرهای بزرگ و صنعتی ایران  می توان ........................و ......................را نام برد .

بلند ترین فلات جهان ……….. نام دارد.

مركز استان گیلان……………. ومركز استان گلستان ………….. است .

سرزمینهای همواری كه باشیب ملایم به دریا ویا دریاچه ختم می شود ………… می گویند.

بریدگی های كناره خلیج فارس .......................... نامیده می شود.

مهم ترین محصول صادراتی كشاورزی ایران ..................................... است.

به مجموعه كشورهای جنوب غربی آسیا و كشور مصردر آفریقا ....................... می گویند.

خلیج فارس و دریای عمان به وسیلة ............................ به یكدیگر مربوط می شوند.

بزرگترین دریاچة داخلی ایران ............................. است

به آب و هوای نیمه بیابانی  ....................... .  نیز گفته می شود

در بیشتر نواحی بیابانی و نیمه بیابانی پوشش گیاهی  ..............  وجود دارد .

در گذشته  ................. . نقش مهمی در تأمین آب نواحی بیابانی و نیمه بیابانی داشته است .

ناحیة خزری در شمال ایران و در حاشیة دریای  .................... قرار دارد

ناحیه معتدل خزری میان رشته كوه  .....................  و دریای  ....................... قرار دارد ؟

تنگه  .................. خلیج فارس و دریای عمان را به هم پیوند می زند

خلیج فارس و دریای عمان به وسیله ............................... به یکدیگر مربوط می شوند.

به هوای گرمی که رطوبت آن زیاد باشد ......................... می گویند .

مهمترین محصول صادراتی کشاورزی ایران ................................... است .

چهار جوابی

بلند ترین قله ایران كدام است .          الف :زرد كوه              ب :سبلان               ج : دماوند      

قله اورست در كدام فلات قرار دارد .         الف : ایران               ب :  تبت               ج : مغولستان            

نزدیكترین اقیانوس به  ایران كدام است ؟        اقیانوس  آرام             اقیا نوس هند                        اقیانوس اطلس

ایران در كدام یك از قاره های جهان قرار دارد .          آسیا                    اروپا                آفریقا                 آمریكا 

مهمترین محصول صادراتی ایران چیست؟      گندم                ب) خرما               ج) برنج               د) پسته 

كدام صنایع جزء صنایع غذایی است؟     ریسندگی          ب) فولاد            ج) روغن كشی             د) صنایع چوب

رود هلیل رود به كجا می ریزد؟باتلاق گاوخونی      ب) باتلاق جازموریان       ج)دریاچه هامون       د) دریاچه ارومیه

مركز استان مازندران كدام شهر است؟        الف) رشت          ب) ساری            ج) گرگان            د) لاهیجان

رود مرزی ایران و جمهوری آذربایجان كدام است؟              جاجرود               ارس                 كارون                 كر

 به هوای گرم كه رطوبت آن زیاد باشد چه می گویند؟     خیلی گرم    خیلی سرد             شرجی            خنك

بزرگترین دریاچه ی جهان چه نام دارد؟   خزر (مازندران)             ارومیه               پریشان                 بختگان

پرجمعیت ترین شهر ناحیة معتدل كوهستانی چه نام دارد ؟  اردبیل             همدان             تبریز                 زنجان

در دره های زاگرس خشك چه نوع درختی می روید؟سوزنی برگان         پسته كوهی       بلوط            جنگلهای تنگ

كشت چای در كدام شهر ناحیه خزری صورت می گیرد؟            لاهیجان             چوكا       انزلی          گرگان

مهمترین محصول كشاورزی ناحیه معتدل خزری كدامیك از موارد زیر است ؟برنج     مركبات       گندم           جو

زاینده رود به كجا می ریزد          دریاچه خزر           خلیج فارس         باتلاق گاو خونی           چازموریان

نزدیكترین اقیانوس به كشور ایران چه نام دارد ؟ اطلس     آرام                هند                         منجمد شمالی

پرباران ترین ناحیه آب و هوایی ایران ناحیه ......... می باشد.     ناحیه كوهستانی       بیابانی و نیمه بیابانی               معتدل خزری

جلگه گیلان از آبرفت كدام رود بوجود آمده است .         چالوس                  سفید رود              كارون                     گرگان

كناره های خلیج فارس و دریای عمان دارای چه نوع آب و هوایی هستند ؟

آب و هوای بیابانی داخلی   آب و هوای بیابانی كناره ای                                آب هوای نیمه بیابانی

رشته كوههایی كه از شمال غربی به جنوب شرقی كشیده شده اند چه نام دارند ؟

كوههای البرز                        كوههای زاگرس                    كوههای آذربایجان

بلند ترین فلات آسیا کدام یک از موارد زیر می باشد ؟

الف) فلات ایران          ب) فلات تبت         ج) فلات مغولستان        د) فلات آناتولی

مهمترین محصول کشاورزی ناحیه خزری کدامیک از موارد زیر است ؟

الف) چای                ب) چغندر قند               ج) برنج                     د) توتون

رود هلیل رود و هیر مند به كجا می ریزند ؟

دریاچه ارومیه – دریاچه هامون                                                        دریاچه ارومیه – باتلاق جازمویان

باتلاق گاوخونی – باتتلاق جازموریان                                               باتلاق جازموریان – دریاچه هامون

تعریف

جلگه                      كشت  د یم           خور                        خاورمیانه                               خانه باغ                                فلات

كوتاه جواب

سه گیاه صنعتی در ناحیه بیابانی ونیمه بیابانی را نام ببرید

خانه باغ در كدام مناطق ایران بیشتر دیده می شود .

نام سه كشور عمدة تولید كنندة نفت در خاورمیانه را بنویسید؟

نام سه جزیرة مهم در آبهای خلیج فارس را بنویسید

دو مورد از اهمیت و فواید جنگل را بنویسید.

انواع آب و هوای كوهستانی را نام ببرید؟

سه شهر پر جمعیت ناحیه ی بیابانی و نیمه بیابانی كدامند؟

كدام بنادر شمالی ایران در كار دریانوردی و حمل و نقل دریایی بین ایران و كشورهای شمالی ایران از اهمیت خاصی برخوردارند

بلندترین قله های آتشفشانی آذربایجان را نام ببرید .

سه مورد از صنایع دستی خزری را نام ببرید ؟

دو دشت وسیع ناحیه بیابانی و نیمه بیابانی كدامند ؟

قله ی مهم زاگرس خشك را نام ببرید؟

سه شهر صنعتی ناحیه ی معتدل كوهستانی را نام ببرید

چرا  به در یا چه ی ما زندران دریا  می گویند ؟

رودهای پرآب زاگرس مرطوب رانام ببرید

مهمترین رود دامنه شمالی البرز چیست؟  نام ببرید.

رود ارس مرز بین کدام کشور هاست ، بنویسید .

زندگی روستایی بر پایه چه عواملی استوار است ؟

دو مورد از عواملی كه موجب می شود ساكنان كشورهای خاورمیانه به هم نزدیك باشند را بنویسید .

فلاتهای بلند آسیا را نام ببرید

ارتفاع نقاط مختلف زمین را نسبت به چه چیزی اندازه گیری می كنند ؟

تشریحی

1ناحیه كوهستانی ایران از نظر ناهمواری چند بخش است ؟

2عامل رشد جمعیت در شهرهای ناحیه كوهستانی چیست ؟

3-دما و بارش در دشت لوت و دشت كویر چگونه است ؟                                                                                

4-آب و هوای شرجی چه نوع آب و هوایی است ؟

5-زاگرس مرطوب چیست ؟

6-چرا صنعت در ناحیه خزری از نظر تامین مواد اولیه وابسته به كشاورزی و جنگل است ؟

7-بین درجه حرارت و ارتفاع چه ارتباطی وجود دارد ؟

8-دو ویژگی درختان بیابانی و نیمه بیابانی را بنویسید؟

9-از خصوصیات مهم ناحیه معتدل خزری دو مورد بنویسید؟

10-استپ چه نوع  پوشش گیا هی است ؟

11-دومورد ازاهمیت خلیج فارس را بنویسید ؟

12-چرا از اوایل بهار تا اوایل پاییز صید ماهی در دریای خزر ممنوع می شود؟

13-دامها چگونه باعث نابودی و از بین رفتن جنگلها و مراتع می شوند؟                                                               

14-در دره های آبرفتی ناحیه کوهستانی چه محصولاتی کشت می شود ؟

15-دو مورد از اهمیت ایجاد راه را بنویسید ؟

16-دو مورد از اهمیت خلیج فارس را برای کشور ما بنویسید

17-چرا رودها ئی که در ناحیه بیابانی و نیمه بیابانی جریان دارند اغلب شور است ؟

18-صید ماهی خاویار برای کشور ما چه اهمیتی دارد؟

19-از عواملی که در آب و هوای ناحیه خزری موثرند دو مورد بنویسید؟

20-عواملی كه در ناحیه ی خزری  موجب ریزش باران فراوان می شود را نام ببرید ؟

21-كشت دیم چه نوع كشتی است بنویسید.

www.aashkan83.mihanblog.com

غیاث الدین ابوالفتح، عمر بن ابراهیم خیام (خیامی) در سال 439 هجری (1048 میلادی) در شهر نیشابور و در زمانی به دنیا آمد که ترکان سلجوقی بر خراسان، ناحیه ای وسیع در شرق ایران، تسلط داشتند. وی در زادگاه خویش به آموختن علم پرداخت و نزد عالمان و استادان برجسته آن شهر از جمله امام موفق نیشابوری علوم زمانه خویش را فراگرفت و چنانکه گفته اند بسیار جوان بود که در فلسفه و ریاضیات تبحر یافت. خیام در سال 461 هجری به قصد سمرقند، نیشابور را ترک کرد و در آنجا تحت حمایت ابوطاهر عبدالرحمن بن احمد , قاضی القضات سمرقند اثربرجسته خودرادر جبرتألیف کرد.

خیام سپس به اصفهان رفت و مدت 18 سال در آنجا اقامت گزید و با حمایت ملک شاه سلجوقی و وزیرش نظام الملک، به همراه جمعی از دانشمندان و ریاضیدانان معروف زمانه خود، در رصد خانه ای که به دستور ملکشاه تأسیس شده بود، به انجام تحقیقات نجومی پرداخت. حاصل این تحقیقات اصلاح تقویم رایج در آن زمان و تنظیم تقویم جلالی (لقب سلطان ملکشاه سلجوقی) بود.

در تقویم جلالی، سال شمسی تقریباً برابر با 365 روز و 5 ساعت و 48 دقیقه و 45 ثانیه است. سال دوازده ماه دارد 6 ماه نخست هر ماه 31 روز و 5 ماه بعد هر ماه 30 روز و ماه آخر 29 روز است هر چهارسال، یکسال را کبیسه می خوانند که ماه آخر آن 30 روز است و آن سال 366 روز است هر چهار سال، یکسال را کبیسه می خوانند که ماه آخر آن 30 روز است و آن سال 366 روز می شود در تقویم جلالی هر پنج هزار سال یک روز اختلاف زمان وجود دارد در صورتیکه در تقویم گریگوری هر ده هزار سال سه روز اشتباه دارد.

بعد از کشته شدن نظام الملک و سپس ملکشاه، در میان فرزندان ملکشاه بر سر تصاحب سلطنت اختلاف افتاد.

به دلیل آشوب ها و درگیری های ناشی از این امر، مسائل علمی و فرهنگی که قبلا از اهمیت خاصی برخوردار بود به فراموشی سپرده شد. عدم توجه به امور علمی و دانشمندان و رصدخانه، خیام را بر آن داشت که اصفهان را به قصد خراسان ترک کند. وی باقی عمر خویش را در شهرهای مهم خراسان به ویژه نیشابور و مرو که پایتخت فرمانروائی سنجر (پسر سوم ملکشاه) بود، گذراند. در آن زمان مرو یکی از مراکز مهم علمی و فرهنگی دنیا به شمار می رفت و دانشمندان زیادی در آن حضور داشتند. بیشتر کارهای علمی خیام پس از مراجعت از اصفهان در این شهر جامه عمل به خود گرفت.

دستاوردهای علمی خیام برای جامعه بشری متعدد و بسیار درخور توجه بوده است. وی برای نخستین بار در تاریخ ریاضی به نحو تحسین برانگیزی معادله های درجه اول تا سوم را دسته بندی کرد، و سپس با استفاده از ترسیمات هندسی مبتنی بر مقاطع مخروطی توانست برای تمامی آنها راه حلی کلی ارائه کند.

وی برای معادله های درجه دوم هم از راه حلی هندسی و هم از راه حل عددی استفاده کرد، اما برای معادلات درجه سوم تنها ترسیمات هندسی را به کار برد؛ و بدین ترتیب توانست برای اغلب آنها راه حلی بیابد و در مواردی امکان وجود دو جواب را بررسی کند. اشکال کار در این بود که به دلیل تعریف نشدن اعداد منفی در آن زمان، خیام به جوابهای منفی معادله توجه نمی کرد و به سادگی از کنار امکان وجود سه جواب برای معادله درجه سوم رد می شد. با این همه تقریبا چهار قرن قبل از دکارت توانست به یکی از مهمترین دستاوردهای بشری در تاریخ جبر بلکه علوم دست یابد و راه حلی را که دکارت بعدها (به صورت کاملتر) بیان کرد، پیش نهد.

خیام همچنین توانست با موفقیت تعریف عدد را به عنوان کمیتی پیوسته به دست دهد و در واقع برای نخستین بار عدد مثبت حقیقی را تعریف کند و سرانجام به این حکم برسد که هیچ کمیتی، مرکب از جزء های تقسیم ناپذیر نیست و از نظر ریاضی، می توان هر مقداری را به بی نهایت بخش تقسیم کرد. همچنین خیام ضمن جستجوی راهی برای اثبات "اصل توازی" (اصل پنجم مقاله اول اصول اقلیدس) در کتاب شرح ما اشکل من مصادرات کتاب اقلیدس (شرح اصول مشکل آفرین کتاب اقلیدس)، مبتکر مفهوم عمیقی در هندسه شد. در تلاش برای اثبات این اصل، خیام گزاره هایی را بیان کرد که کاملا مطابق گزاره هایی بود که چند قرن بعد توسط والیس و ساکری ریاضیدانان اروپایی بیان شد و راه را برای ظهور هندسه های نااقلیدسی در قرن نوزدهم هموار کرد. بسیاری را عقیده بر این است که مثلث حسابی پاسکال را باید مثلث حسابی خیام نامید و برخی پا را از این هم فراتر گذاشتند و معتقدند، دو جمله ای نیوتن را باید دو جمله ای خیام نامید. البته گفته می شودبیشتر از این دستور نیوتن و قانون تشکیل ضریب بسط دو جمله ای را چه جمشید کاشانی و چه نصیرالدین توسی ضمن بررسی قانون های مربوط به ریشه گرفتن از عددها آورده اند.

استعداد شگرف خیام سبب شد که وی در زمینه های دیگری از دانش بشری نیز دستاوردهایی داشته باشد. از وی رساله های کوتاهی در زمینه هایی چون مکانیک، هیدرواستاتیک، هواشناسی، نظریه موسیقی و غیره نیز بر جای مانده است. اخیراً نیز تحقیقاتی در مورد فعالیت خیام در زمینه هندسه تزئینی انجام شده است که ارتباط او را با ساخت گنبد شمالی مسجد جامع اصفهان تأئید می کند.

تاریخ نگاران و دانشمندان هم عصر خیام و کسانی که پس از او آمدند جملگی بر استادی وی در فلسفه اذعان داشته اند، تا آنجا که گاه وی را حکیم دوران و ابن سینای زمان شمرده اند. آثار فلسفی موجود خیام به چند رساله کوتاه اما عمیق و پربار محدود می شود. آخرین رساله فلسفی خیام مبین گرایش های عرفانی اوست.

اما گذشته از همه اینها، بیشترین شهرت خیام در طی دو قرن اخیر در جهان به دلیل رباعیات اوست که نخستین بار توسط فیتزجرالد به انگلیسی ترجمه و در دسترس جهانیان قرار گرفت و نام او را در ردیف چهار شاعر بزرگ جهان یعنی هومر، شکسپیر، دانته و گوته قرار داد. رباعیات خیام به دلیل ترجمه بسیار آزاد (و گاه اشتباه) از شعر او موجب سوء تعبیرهای بعضاً غیر قابل قبولی از شخصیت وی شده است. این رباعیات بحث و اختلاف نظر میان تحلیلگران اندیشه خیام را شدت بخشیده است. برخی برای بیان اندیشه او تنها به ظاهر رباعیات او بسنده می کنند، در حالی که برخی دیگر بر این اعتقادند که اندیشه های واقعی خیام عمیق تر از آن است که صرفا با تفسیر ظاهری شعر او قابل بیان باشد. خیام پس از عمری پربار سرانجام در سال 517 هجری (طبق گفته اغلب منابع) در موطن خویش نیشابور درگذشت و با مرگ او یکی از درخشان ترین صفحات تاریخ اندیشه در ایران بسته شد.

آثار

خیام آثار علمی و ادبی بسیار تالیف نمود که معروفترین آنها هفده رساله و کتاب است بشرح زیر:

۱- رساله فی براهین‌الجبر و المقابله به زبان عربی، در جبر و مقابله که فوق العاده معروف است و بوسیله دکتر غلامحسین مصاحب در تهران به چاپ رسیده است.

۲- رساله کون و تکلیف به عربی درباره حکمت خالق در خلق عالم و حکمت تکلیف که خیام آن را در پاسخ پرسش امام ابونصر محمدبن ابراهیم نسوی در سال ۴۷۳ نوشته است و او یکی از شاگردان پورسینا بوده و در مجموعه جامع البدایع باهتمام سید محی الدین صبری بسال ۱۲۳۰ و کتاب خیام در هند به اهتمام سلیمان ندوی سال ۱۹۳۳ میلادی چاپ شده است.

۳- رساله‌ای در شرح مشکلات کتاب مصادرات اقلیدس و این رساله در سال ۱۳۱۴ به اهتمام دکتر تقی ارانی به چاپ رسید که از لحاظ ریاضی بسیار مهم است.

۴- رساله روضة‌القلوب در کلیات وجود.

۵- رساله ضیاء العلی.

۶- رساله میزان‌الحکمه.

۷- رساله‌ای در صورت و تضاد.

۸- ترجمه خطبه ابن سینا.

۹- رساله‌ای در صحت طرق هندسی برای استخراج جذر و کعب.

۱۰- رساله مشکلات ایجاب.

۱۱- رساله‌ای در طبیعیات.

۱۲- رساله‌ای در بیان زیگ ملکشهاهی.

۱۳- رساله نظام الملک در بیان حکومت.

۱۴- رساله لوازم‌الاکمنه.

۱۵- اشعار عربی خیام که در حدود ۱۹ رباعی آن بدست آمده است.

۱۶- نوروزنامه.

۱۷- رباعیات فارسی خیام که در حدود ۲۰۰ چارینه (رباعی) یا بیشتر از حکیم عمر خیام است و زائد بر آن مربوط به خیام نبوده بلکه به خیام نسبت داده شده.

۱۸- عیون الحکمه.

۱۹- رساله معراجیه.

۲۰- رساله در علم کلیات.

۲۱- رساله در تحقیق معنی وجود.

مثلث خیام ، پاسکال

بسیاری عقیده دارند که مثلث حسابی پاسکال را باید مثلث حسابی خیام نامید و برخی پا را از این هم فراتر گذاشته اند و معتقد اند که دو جمله ای نیوتون را باید دوجمله ای خیام نامید . اندکی در این باره دقت کنیم.

همه کسانی که با جبر مقدماتی آشنایی دارند ،"دستور نیوتن" را درباره بسط دوجمله ای میشناسند. این دستور برای چند حالت خاص (وقتی n عددی درست و مثبت باشد) چنین است:

(a+b)0 = 1 (1)

(a+b)1 = a+b (1,1)

(a+b)2 = a2+2ab+b2 (1,2,1)

(a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3 (1,3,3,1)

(a+b)4 = a4+4a3b2+6a2b2+4a2b3+b4 (1,4,6,4,1)

. . .

اعداد داخل پرانتزها، معرف ضریبهای عددی جمله ها در بسط دوجمله ای است.

بلیز پاسکال (Blaise Pascal) فیلسوف و ریاضی دان فرانسوی که کم وبیش با نیوتون همزمان بود، برای تنظیم ضریبهای بسط دوجمله ای، مثلثی درست کرد که امروز به "مثلث حسابی پاسکال" مشهور است. طرح این مثلث برای نخستین بار در سال 1665 میلادی در "رساله مربوط به مثلث حسابی "چاپ شد.مثلث ابی چنین است:

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

دراین مثلث از سطر سوم به بعد هر عددبرابر با مجموع اعداد بالا و سمت چپ آن در سطر قبل است و بنابراین میتوان آنرا تا هر جا که للازم باشدادامه داد. هرسطر این مثلث ضریبهای بسط دوجمله ای را در یکی از حالتها بدست میدهد بطوری که n همان شماره سطر باشد.

ضریبهای بسط دوجمله ای (برای توانهای درست و مثبت) حتا در سده دوم پیش از میلاد البته به صورت کم و بیش مبهم برای دانشمندان هندی روشن بوده است .باوجود این حق این است که دستور بسط دو جمله ای با نام نیوتن همراه باشد زیرا نیوتن آن را برای حالت کلی و وقتی n عددی کسری یا منفی باشد در سال 1676میلادی بکاربرد.که البته در این صورت به یک رشته بی پایان تبدیل میشود.

اما در باره مثلث حسابی وضریبهای بسط دوجمله ای در حالت طبیعی بودن n. از جمله، دستور بسط دو جمله ای را میتوان در "کتاب حساب مخفی" میخائیل شتیفل جبردان آلمانی (که در سال 1524 چاپ شد) پیدا کرد.

در سال 1948 میلادی،پاول لیوکی آلمانی،مورخ ریاضیات،وجود دستور نیوتن را برای توانهای طبیعی ،دز کتاب "مفتاح الحساب"(1427 میلادی) غیاث الدین جمشید کاشانی کشف کرد. بعدها س.آ.احمدوف ،مورخ ریاضیات و اهل تاشکند، دستور نیوتون وقانون تشکیل ضریبهای بسط دوجمله ای را،در یکی از رساله های نصر الدین توسی،ریاضیدان بزرگ سده سیزدهم میلادی ،کشف کرد (این رساله توسی درباره محاسبه بحث میکند). چه جمشید کاشانی وچه نصرالدین توسی ،این قاعده را ضمن بررسی قانون های مربوط به ریشه گرفتن از عددها آورده اند.

همچنین براساس آگاهی هایی که داریم حکیم عمر خیام رساله ای داشته که خود رساله تاکنون پیدا نشده ولی از نام آن "درستی شیوه های هندی در جذر وکعب "اطلاع داریم ،کهدر آن به تعمیم قانونهای هندی درباره ریشه دوم و سوم ،برای هر ریشه دلخواه پرداخته.لذا خیام از "دستور نیوتن" اطلاع داشته.

اما بنا به اسناد تاریخی معتبر قانونهای مربوط بهضریبهای بسط دوجمله ای وطرح مثلث حسابی تا سده دهم میلادی(برابر چهارم هجری) جلو میرود و به کرجی (ابوبکر محمد بن حسن حاسب کرجی ریاضیدان سده ده و یازده میلادی) پایان میپذیرد .بنابراین حتی" مثلث حسابی پاسکال" را هم از نظر تاریخی نمیتوان "مثلث حسابی خیام " نامید.

ما در این هفته اتفاقات مهی داشتیم:

مناسبت ها:

1.همانطور که بهتر از من شما می دانید هفته را با روز مادر شروع کردیم. (23 اردیبهشت)

2. دو روز بعد دوشنبه روز بزرگداشت فردوسی شاعر بلند آوازه پارسی بود.(25اردیبهشت)

3.امروز هم روز بزرگداشت  حکیم عمر خیام  هست.(28 اردیبهشت)

اتفاقات:

دانش آموزان در این هفته برنامه امتحانی خوود را گرفته و آماده آخرین ماه سال تحصیلی شده اند.

هر کس برای مادرانش چیزی خریده است از یک گل تا ................ .

توضیحات:

برای خواندن ولایت حضرت فاطمه(س) و زندگی نامه فردوسی و حکیم عمر خیام به ادامه مطلب بروید.

________________________________________________________________________

منبع :http://danstani-jadid.mihanblog.com/

نظر یادتون نره !!